Bonsoir,

je pense que tu peux essayer de montrer que l'image reciproque de tout ferme est fermee.

merci de votre idée mais j'ai déja penser à celà et je n'ai pas reussi à trouver une relation entre l'hypothèse et l'application réciproque de f

Bonjour

Cauchy étant déconnecté, je me permets de répondre.
Cauchy n'a pas dit d'utiliser l'application réciproque (d'ailleurs, elle n'existe pas forcément) mais de faire intervenir les images réciproques. C'est totalement différent.

Rappel : si B est un sous-ensemble de F, on appelle image réciproque de B par f et on note , l'ensemble des x dans E tels que f(x) est dans B.


Kaiser

oui je sais mais je n'arrive pas a relié l'hypothèse avec la propriété qu'il a dit

Bonjour,

poses B un fermé de F et il faut montrer que est fermée c'est a dire .

Pour cela tu prends x dans et tu montres qu'il est dans A.

Il faudra utiliser le fait que B est fermé donc

oui c'est ça merci beaucoup pour le coup de pouce Monsieur cauchy

De rien