Bonjour,

Il me semble que pour les compacts, c'est la propriété de Bolzano-Weierstrass :  de toute suite d'élement du compact, on peut extraire une sous-suite convergente.

Oki Merci ..

et pour la suite stp Rouliane ?

Pour les fermés, je pense que c'est toute suite d'élements de F converge dans F

oki ,

maintenant i reste celle de l'ouvert, et celle de l'adhérence ..

Bonjour

Je m'en mêle. Je suppose que l'on se trouve dans un métrique X.

F est fermé si et seulement si toute suite d'éléments de F qui converge dans X a sa limite dans F.

Un élément x est dans l'adhérence de A si et seulement s'il existe une suite d'éléments de A qui converge vers x.

Pour les compacts, Rouliane (tiens, salut ) a raison.

Pour les ouverts, ce n'est pas très adapté de les définir avec des suites, mais on peut toujours dire avec les suites que le complémentaire est fermé!

Salut Camélia

Merci beaucoup à Camélia et Rouliane!

A+