Salutations !
je ne comprends pas ce que je dois chercher au juste pour la question 3
et je ne sais pas non plus à quoi égal le card(
Enoncé:
Soit H un sous groupe de G et x élément de G et pas de H
montrer que HUxH est un sous groupe de G(je ne vois pas clair dans le cas où les deux éléments appartiendraient à xh)
3- montrer que si G est fini il existe un p entier tel que
(G, .) groupe commutatif
merci de m'aider
Bonsoir,
qui est le U qui intervient dans ton énoncé ?
Attention de ne pas confondre h et H.
Finalement essaye de donner un énoncé correct.
Par exemple on peut écrire en a\cup b ce qui devient, avec les balises tex :
Ton énoncé est certainement incomplet !
Sans autre hypothèse la réunion n'a aucune raison d'être stable.
Oui justement je ne sais pas comment la faire! je peux avoir l'idée principale?
sinon je ne sais toujours pas comment calculer la réunion et rien ne me dit que l'intersection est nulle
Si tu avais lu la "citation" de Zrun au lieu de la recopier avec sa faute, faute que j'ai signalée sans obtenir la moindre rectification tu aurais eu plus d'intervention.
L'intersection n'est pas nulle mais vide.
Il suffit de prendre un élément qui est dans l'intersection et de voir une contradiction.
Bon je le fais à ta place :
Soit . Il existe alors tel que .
tu en déduis et étant un groupe il y a contradictioin.
La deuxième chose à faire : démontrer que la réunion est un sous-groupe, en particulier stable pour l'opération.
Et pour cela, si tu supposes que pour tout (qui n'a rien à voir avec "dans tout groupe etc...") tu peux montrer que le groupe est commutatif.
J'avais bien vu que tu avais fait, disons, un lapsus !
Mais c'était à Nounouvch de donner un énoncé correct !
Exact!
Comme petit complément à l'exo , le résultat est immédiat si on remarque qu'on peut munir G d'une structure de Z/2Z espace vectoriel , ce qui est assez joli comme preuve
Oui bon, c'est de ma faute. Le tant que je finisse mon DL et je reviens sur ce sujet, car ce n'ai pas vraiment super clair.
On a fait la démonstration en classe et il y'a des points que je ne comprends pas, je vais la poster ici comme ça vous verrez exactement où je bloque
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