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Niveau quatrième
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carre magique

Posté par
sylcas
04-10-11 à 13:36

Bonjour peut on m aider pour cet exercice svp

On veut completer le carré magique aditif de façon que tous les entiers relatifs de -8 à 7 soient placés dans les seize cases et qu'en faisant la somme des quatres nombres placés sur une ligne, sur une colonne ou sur une diagonale, on trouve toujours le même résultat s.

a) Calculer la somme s des nombres entiers de -8 à7

s= (-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7
s= -36 +28
s= - 8

b)Completer le carré magique


-------------------------------
/   -8   /   3   /     /      /
/--------/-------/-----/------/
/        /  -2   /  2  /      /
/--------/-------/-----/------/
/        /       /  1  /      /
/--------/-------/-----/------/
/        /       / -4  /      /
/------------------------------

La j ai du mal j ai juste mis parce que -8 -2 +1 =-9 DONC dans la case en bas a droite je voulais mettre 1 mais il est dejà pris

Je ne comprends pas merci de m aider juste a demarrer

Posté par
sylcas
re : carre magique 04-10-11 à 13:39

Par contre pour la troisième colonne dans la première case je mettrais -7

Posté par
Laje
re : carre magique 04-10-11 à 14:44

-8 / 3 / -1 / 4

5 / -2 / 2 / -7

6 / -3 / 1 / -6

-5 / 0 / -4 / 7

Posté par
sylcas
re : carre magique 04-10-11 à 14:53

Si je comprends bien on trouve -2 quand on additionne les lignes les colonnes et les diagonales donc s devrait etre égal à -2
MAIS QUAND J ADDITIONNNE dans le a) je trouve s=-8

est ce que quelqu'un me m expliquer s'il vous plait
merci d'avance

Posté par
Laje
re : carre magique 04-10-11 à 15:00

Tous les nombres sont
soit les 4 colonnes horizontales
soit les 4 colonnes verticales

et chaque fois , en vertical ou en horizontal
4 * -2 = -8

Posté par
caylus
re : carre magique 04-10-11 à 15:36

Bonjour,

La somme magique est -2 (car -8/4=-2).
Trouve ? de 2 façons différentes,puis résous l'équation en y.
carre magique



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