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Niveau seconde
Carré parfait
Posté par Nijiro
Bonjour,
Montrer que:
(n3+3n2+n)(n3+3n2+n+2)+1 est un carré parfait
C'est ça ce que j'ai fait:
(n3+3n2+n)(n3+3n2+n)+2 (n3+3n2+n)+1
=((n3+3n2+n)+1)2
=(k+1)2 avec k=(n3+3n2+n) et k 
=(A)2 avec A=k+1 et A
est-ce tout ce que j'ai fait est correcte, si oui, y a-t-il une autre méthode?
Merci d'avance.
Camélia @ 01-10-2018 à 15:42
Bonjour
C'est out à fait correct!
(Tu pourrais poser directement
Bonjour
C'est out à fait correct!
(Tu pourrais poser directement
Merci
J'ai fait la même chose pour:
n (n+1)(n+2)(n+3)+1=(n+1)(n+2)n(n+3)+1
On a (n+1)(n+2)=(n (n+3)+2)
Alors:
=(n (n+3)+2)(n (n+3))+1
=(n (n+3))2+2 (n (n+3))+1
=(n (n+3)+1)2
=(A)2 avec A=(n (n+3)+1) et
A
Camélia @ 01-10-2018 à 16:06
Il manque des parenthèses à la première ligne; le reste à l'air correct.
Il manque des parenthèses à la première ligne; le reste à l'air correct.
D'accord😊
Merci beaucoup
salut
on pouvait faire plus simple pour eviter toute manipulation sur n en posant
A = n3+3n²+n alors (n3+3n²+n)(n3+3n²+n+2)+1 =
A.(A+2)+1 = A² + 2A +1 =(A+1)² ce qui donne bien un carré parfait