Bonjour,

ayant quelques lacunes en algèbre, j'ai décidé de faire quelques exercices histoire de m'entraîner. Je planche sur un exercice depuis une bonne demi-heure et je pense avoir besoin d'un petit coup de main. Enoncé :

"Pour tout nombre premier p, on note .

1) Déterminer C2, C3, C5, C7.
2) Soit un nombre premier tel que p >= 3.

a) Soit . Soit Cp. Montrer que si = 0 et sinon.

b) En déduire que

c) Soit un générateur du groupe . Montrer que .

d) En déduire que il existe un entier k tel que

e) En déduire que p est congru à 1 mod 4. "

Je suis arrivé au petit c de la question 3 et je suis bloqué. En utilisant le théorème de Lagrange, je dis que et donc . Je pense que c'est très simple comme exercice, j'ai juste besoin d'une petite piste pour me débloquer...

Merci d'avance.