Niveau autre

Casorati

Posté par
fusionfroide 18-03-07 à 16:05

Salut

Je veux montrer le théorème de Casorati-Weierstrass.

Preuve :

On veut montrer que $4$\forall t \in \mathbb{C}, \forall \epsilon > 0, \exist z \in D^*(a,r)$ tel que $4$|f(z)-t|<\epsilon$

Si c'est faux, alors :

$4$\exist t\in \mathbb{C}, \exist \epsilon_0 >0, \forall z \in D^*(a,r) : |f(z)-t|\ge \epsilon_0$

On peut donc définir $4$g(z)=\frac{1}{f(z)-t}$

Mais je ne comprends pas pourquoi a est un singularité isolée pour g

Merci

Posté par re : Casorati 18-03-07 à 16:57

Bonjour
On ne peut pas avoir f(z)=t dans le disque ailleurs qu'en a puisque c'est > à epsilon.

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