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Cauchy

Posté par
fusionfroide 22-05-07 à 20:52

Salut

Je viens de faire un exo où l'on appliquait la formule de Cauchy à un cercle.

Est-ce normal ?

Est-ce 4$f(z)ind_{\gamma}(z)=\frac{1}{2i\pi}\Bigint_{\gamma^*}\frac{f(z)}{u-z}dz ou alors 4$f(z)ind_{\gamma}(z)=\frac{1}{2i\pi}\Bigint_{\gamma}\frac{f(z)}{u-z}dz

NB : je note 3$\gamma^* le support de 3$\gamma

Merciu

Posté par
kaiser Moderateurre : Cauchy 22-05-07 à 20:56

Bonsoir fusionfroide

je ne vois pas vraiment la différence : d'ailleurs, les deux formules paraissent louches : il faudrait des u à la place de certains z.

Kaiser

Posté par
fusionfroidere : Cauchy 22-05-07 à 20:58

Salut Kaiser

Merci pour les modifs !

Oui c'est z-u k'ai tapé trop vite !

Pourquoi n'y a-t-il pas de différence ?

Posté par
fusionfroidere : Cauchy 22-05-07 à 21:04

Pardon c'est bien entendu :

4$f(a)ind_{\gamma}(a)=\frac{1}{2i\pi}\Bigint_{\gamma}\frac{f(z)}{z-a}dz

Posté par
fusionfroidere : Cauchy 22-05-07 à 21:04

On est d'accord ? :bD

Posté par
kaiser Moderateurre : Cauchy 22-05-07 à 21:05



Citation :
Oui c'est z-u k'ai tapé trop vite !


à ce moment là, c'est u à la place de z pour les membres de gauche.

Citation :
Pourquoi n'y a-t-il pas de différence ?


en fait, j'ai parlé trop vite : je dirais plutôt que la formule de droite est correcte. En effet, la formule de gauche sous-entend que l'on parcourt le cercle une seule fois (lorsque le support est mis en indice du symbole intégrale).

Kaiser

Posté par
fusionfroidere : Cauchy 22-05-07 à 21:17

Merci kaiser pour ces précisions !

A+

Posté par
kaiser Moderateurre : Cauchy 22-05-07 à 21:27


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