L'affixe du point milieu de [AB] est : z = (1-2i-2+2i)/2
z = -1/2

|AB|² = (-2-1)² + (2+2)² = 3² + 4² = 25
AB = 5

L'affixe du centre de C est z = -1/2
Le rayon du cercle C est de 5/2

Sauf distraction.  

Bonjour,

le centre d'un cercle de diamètre [AB] c'est le milieu de [AB] et son rayon c'est AB/2.

à toi

merci !
j'ai encore une question: comment on démontre qu'un point appartient a un cercle dans les nombres complexes ?

Il y a plusieurs manières.

Si tu connais l' équation du cercle dans le plan complexe, tu vérifies si mes coordonnées du point satisfont cette équation.

ou bien:

Tu vérifies si la distance entre le point et le centre du cercle a la même mesure que le rayon du cercle

ou bien ...

je vais mettre la suite de l'exo ça va vous simplifier la tache.

2) soit D le point d'affixe Zd= (3+9i)/(4+2i)
Ecrire Zd sous forme algébrique, je trouve Zd= (3/2)+(3/2)i
puis démontrer que D est un point du cercle C

3) sur le cercle C on considére le point E, d'affixa Ze, tel qu'une mesure en radians de (I, E) est /4

a. Préciser le module et un argument de Ze+ (1/2)
b. En déduire que Ze= ((52 -2)/4)+ (52)/4*i

4)Soit r l'application du plan P dans lui-même qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' tel que:
z'+(1/2)= e^(i(/4) * (z+(1/2))

a. determiner la nature de r et ses éléments caractéristiques (je sais faire)
b. Soit K le point d'affixe Zk= 2
Determiner par le calcul l'image de K par r
Comment peut-on retrouver géométriquement ce résultat ?

Merci à tous ceux qui me répondront!

Pour démontrer que D est un point du cercle, il faut donc que je fasse: Zd-Z, mais je trouve pas ce que tu as trouvé pour le rayon, c'est à dire 5. je trouve Zd-Z= 1-(3/2)i
????

Parce qu'il faut que tu calcules le module de ce nombre, là tu as l'affixe du vecteur et non la distance.

2)
Zd= (3/2)+(3/2)i

Z omega = -1/2

|Omega D|² = ((3/2)+(1/2))² + (3/2)² = 25/4
|Omega D| = 5/2

|Omega D| = rayon du cercle C --> D appartient au cercle C
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Sauf distraction.  

Merci c'est ce que j'ai trouvé!!

Est ce que quelqu'un peut m'aider pour la question 3 ?

bonsoir je galère pour trouver la forme algégrique de

Il faut multipliser en haut et en bas par le conjugué du dénominateur càd 4-2i

pour le rayon j'ai calculé la distance A et je trouve

au dénominateur on trouve donc 4?

à toi

Bonjour !
j'ai le même sujet que toi et je suis bloqué a la question 3 !
Est ce qu'il faut se servir des exponentielle pour l'argument?