J'aimerais déterminer le centre des matrices triangulaires unipotentes. J'utilise les matrices du type pour cela. Cependant j'obtiens que mon seule solution est la matrice identité. Or j'ai déjà vu quelque part que c'était les matrices
. Savez-vous où se trouve mon erreur ?
Merci d'avance.
Bonsoir, en fait, je n'y connais rien en Latex, je n'arrive pas à écrire les matrices. Je vais essayer d'expliquer : Je prends une matrice triangulaire supérieure unipotente . J'effectue le produit
ce qui revient à faire
, j'obtiens une égalité de 2 matrices, la 1ère où sa ième ligne est
et une 2ème où sa j-ième colonne est
. Ensuite j'identifie, ce qui me donne que la seule solution est la matrice nulle. Voilà, j'espère être plus clair.
Bonsoir. Justement ce calcul me donne 2 matrices nulles sauf au coefficient qui vaut 1 dans les 2 cas.
J'ai des conditions de nullité sur tous les coefficients sauf sur . Je retrouve donc les matrices demandées.
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