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Niveau quatrième
cercle circonscrit
Posté par Radeon-62
Bonjour , j'ai eu un exercice a faire pour ce lundi mais je ne comprends pas grand chose 
j'aimerais avoir de l'aide s.v.p.
voici l'énigme :
Les droites (RN) et (OD) sont sécantes au point E.
Démontrer que le quadrilatère ROND est inscrit dans un cercle dont on précisera un diamètre.
( j'ai d'abord démontré que l'on a deux angles droits )
Comme angle ROD = 90° -->
Le cercle passant par R, O et D a RD pour diamètre.
Puisque un angle droit ayant son sommet sur un cercle sous-tend un diamètre de ce cercle.
Comme angle RND = 90° -->
Le cercle passant par R, N et D a RD pour diamètre.
Puisque un angle droit ayant son sommet sur un cercle sous-tend un diamètre de ce cercle.
Donc le cercle de diamètre RD passe par les points R,O,N et D
Le quadrilatère ROND est inscrit dans le cercle de diamètre RD.
-----
Sauf distraction. 
D'accord merci beaucoup a Toi ! mais je dois utiliser une des 4 propriétés :
ex : dans un triangle rectangle , le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse
sinon merci beaucoup de m'aider !!!
Tu remplaces alors ceci :
Comme angle ROD = 90° --> ROD est rectangle en
Le cercle passant par R, O et D a RD pour diamètre.
Puisque un angle droit ayant son sommet sur un cercle sous-tend un diamètre de ce cercle.
par cela :
Dans un triangle rectangle , le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse, et donc ce cercle a l'hypoténuse du triangle pour diamètre. (1)
Comme angle ROD = 90°.
Le triangle ROD est rectangle en O, son hypoténuse est RD.
Et (par la propriété (1)) le cercle circonscrit au triangle ROD est le cercle de diamètre RD.
Modification similaire pour le triangle RND ...