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Cercle trigo tangente

Posté par
Aite33
24-12-17 à 12:48

Bonjour afin de ne pas avoir l'impression de faire du par cœur, j'ai voulu étudier la fonction tangente a l aide du cercle trigo
Je sais que tan=sin/cos mais je suis un peu bloquer sur la construction du cercle trigo et je ne peux du coup pas en déduire les propriétés
Pouvez vous m aider

Merci d avance

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 13:01
Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 13:12

2 questions m interpellent
La 1Ere : on lit bien la tangente sur la droite d equation x=1 non ?
La 2ème : l'ensemble de definiton de la fonction tangente est il bien ]-pi/2;pi/2[?

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 13:18

et si tu faisais une recherche sur le net; tu vas trouver beaucoup d'infos

je te laisse chercher

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 13:19

Oui j ai justement fait des recherches voilà pourquoi je pose ces questions

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 13:26

par exemple

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 15:26

J'ai vu les liens que tu as ajouter
Bon j'ai plus ou moins compris le principe mais en voulant demontrer la parité Grace au cercle trigo, je ne tombe pas sur tan(-x)=-tan (x)
Pouvez vous m aider ?

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 15:37

c'est parce que tu regardes mal.

tan(x) est représenté par un segment au-dessus de l'axe des abscisses, et tan(-x) par un segment en dessous de l'axe

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 15:47

Voici mon schéma
Ou se trouve mon erreur je n arrive pas a la voir

Cercle trigo tangente

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 16:17

comme déjà dit, pour trouver tan(-x) tu dois dessiner un triangle en-dessous de l'axe.

petite question: tu n'as pas vu tout çà au lycée?

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 16:19

Au lycée nous avons juste vu les tangentes dans les notions de dérivées en un point mais pas dans un cercle trigo

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 16:21

avec mon post précédent tu dois t'en sortir, non?

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 16:42

Bas au fait je bloque au niveau du schéma
J ai fait les triangles en haut et en bas comme tu me l as dit
Mais je pense que je bloque pour placer tan (-x) ou peut être sur la périodicité en pi
J ai chercher sur internet aussi mais je ne trouve rien

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 16:47

le segment que tu obtiens sur la verticale x=1, pour tan(-x) est égal et opposé à celui que tu avais trouvé pour tan(x).

C'est d'ailleurs ce que tu obtiens en considérant uniquement les triangles rectangles au-dessus en en -dessous de l'axe des abscisses

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 16:50

Hum si cela ne te dérange pas pourrait tu me le montrer en schéma afin que je sois sur de bien comprendre ?

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:03

voici

Cercle trigo tangente

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:06

Oui j ai finalement le même que toi mais sur ce schéma on lit bien que tan (-x) =tan (x)?

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:09

oui DC=-DB

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:10

C'est donc une fonction pair ?

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:16

quelle est la caractéristique d'une fonction paire?

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:17

Soit f(-x)=f(x) ou bien sa courbe représentative est symétrique par rapport a l axe des ordonnées

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:22

donc tu peux répondre puisque tan(x)=-tan(-x)

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:24

Fonction impaire ?

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:32

Je viens de me rendre compte d un truc
Il ne faut pas raisoner avec des côté mais bien avec cos et sin donc tan x =sin x/cos x
Et tan (-x)=sin (-x)\cos (-x)
Est ce exact ?

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:36

ben oui fonction impaire.

tan(-x)=\dfrac{sin(-x)}{cos(-x)}=-\dfrac{sin(x)}{cos(x)}=-tan(x)

Posté par
Aite33
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:38

Je comprends mieu mon erreur je travaillais avec des axes alors qu'il fallait travailler avec des expressions
Merci beaucoup pour ta patience et tes conseils

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:41

de rien

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:47

j'ai complété la figure de la fiche pour te montrer qu'on pouvait lire sur la figure que
tan(-x)=-tan(x)

Cercle trigo tangente

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 17:52

bonsoir malou, c'est ce que j'avais essayé de montrer mais c'est mieux avec cette figure ci

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 18:32

j'ai retrouvé la figure faite pour la fiche !

Posté par
Pirho
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 18:40

et oups ! Joyeux Noël

Posté par
malou Webmaster
re : Cercle trigo tangente 24-12-17 à 18:42

Bon Noël à toi aussi, Pirho



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