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changement de repère
Bonjour voici l'exercice qui me pose quelques petis problème:
Soit l'espace affine A(R^3) muni d'un repère (O,i,j,k) où O=(0,0,0).
1. Ecrire les formules de changements de repère pour le nouveau repère (O',i',j'k') avec i'=i+j, j'=i-j, k'=2k et O'(1,-1,2) dans le repère (O,i,j,k).
Voici ce que j'ai trouvé:
i=(i'+j')/2
j=(i'-j')/2
k=k'/2
Je ne suis pas sur que ce soit correcte.
2. Ecrire les formules inverses.
Alors là je ne vois pas du tout ce que c'est.
Merci de bien voloir m'aider un peu.
Ce qui me paraît bizare c'est que nous les avons dans la première question.
Du coup je ne comprend pas trop ce que je dois faire.
Bonjour, grenouillette
Pour la première question
Les formules de changement de repère
où (x,y,z) sont les coordonnées de M dans (0,i,i,k)
et (x',y',z') sont les coordonnées de M dans (0',i',j',k')
Autrement dit ce que j'avais fait pour la 1ère question était faux je pense.
voilà ce que j'ai trouvé pour x,y et z.
x= x'+y'+1
y=x'-y'-1
z=2(z'-1)
En espèrant ne pas mettre trompée dans les calculs.
Bonjour
Ceci a l'air juste.
Il s'agit maintenant d'exprimer les coordonnées de M' en fonction de celles de M.
voici ce que j'ai fait:
x= x'+y'+1
y=x'-y'-1
z=2(z'-1)
x= x'+y'+1
x+y=2x'
z'=z/2+1
y'=x-x'-1
x'=(x+y)/2
z=z/2+1
x'=(x+y)/2
y'=(x-y)/2-1
z=z/2+1
En espèrant ne pas mettre trompée et d'avoir fait ce qu'il fallait.
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