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Changement de variable
Bonjour à tous !!
J'ai un petit souci concernat un changement de variable pour une intégrale à justifier...pourriez vous m'aider?
Voilà l'énoncé, on désire calculer
de -1 à 0 de (1/(t-1)² )* ((1+t)/(1-t))^(1/2) dt
en posant u = ((1+t)/(1-t))^(1/2) mais pourquoi ce changement de varible ne convient il pas ? et comment peut on le modifier??
Argh ça m'embête vraiment de ne pas trouver...
J'aimerai bien que vous m'aider...
Merci d'avance
Bonjour, nonoch.
Le changement de variables que tu as trouvé est correct.
Cependant il est plus simple de remarquer que est la dérivée de
Tu as donc à chercher une primitive de ce qui n'est pas trop difficile.
On trouve 1/3 (vérifié avec Maple)
Mais l'énoncé nous demande pourquoi ce changement de variable ne convient pas...et comment on peut le modifier...et vous me dites que ça marche...par rapport aux domaines de définition ça marche?on peut l'utiliser? je suis perplexe...
Bonjour,
Peut-être un souci de dérivabilité en 0 de t |--> u(t) ?
Quelles sont les conditions que u doit vérifier dans le théorème de ton cours ?
Nicolas
ce changement de variable ne convient pas car il n'est pas de classe C1 sur [-1;0] comment pourrait on le modifier? J'ai essayer en multipliant en haut et en bas dans la racine par -1 mais ça ne va pas non plus...
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