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changement de variable
Bonsoir je dois montrer que par le changment de variable définie par t=exponentielle de x
que:f(x)=ln(1+t)/t²
partant de ; f(x)=exponentielle de moins x * ln(1+exponentielle de x)
moi personnellement je trouve: f(x)= ln(1+t)/t
je comprnd pas pourkoi
merci de votre aide
parce qu'on demande de changer de variable dans une intégrale et tu oublies de multiplier par une dérivée:
f(x) = 1/t*ln(1+t) avec t=t(x) = exp(x) autrement dit x=x(t)=ln(t)
alors
f(t) dt = 1/t*ln(1+t)*x'(t) dt
je ne compren pas très bien ce que tu veux m'expliquer, pourquoi multipier le tout par la dérivé de ln(t)?
C'est la formule de changement de variables dans une intégrale.
Cela provient de la formule de dérivation des fonction composées :
(f(x(t))' = f'(x(t))*x'(t)
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