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Changement de variable

Posté par
tiback
25-03-08 à 20:27

Bonjour a tous ,
J'ai quelques difficultés a savoir lorsqu'il est nécessaire d'éffectuer un changement de variable (coordonnées polaire ou coordonnées cartésiennes) que sa soit dans les équations différentielles ou les intégrales multiples.
Exemple:
Soit x=r*cos( ) et y=r*sin()
Calculez d/dx et dr/dx.

Pour les intégrales mulitples:
f(x,y)=1/(1+x²+y²) sur D={(x,y)/ x²+y²<=1}
je sais qu'on peut posé x²+y²=r² et passer en coordonnées polaire (par intuition).

Pouvez vous m'ecliaré d'avantage
merci d'avance

Posté par
oussamacov
re : Changement de variable 26-03-08 à 11:56

on pose x=rcos ; y=rsin   f(x,y)dxdy sur D = (1/1+r*r)|J|drd tq |J|=det(x/r  x/    y/r y/)=r
(r/1+r*r)drd  r|1|  02 = (d)((r/1+r*r)dr)



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