Bonjour
Dans la formule le dernier v est un v'. Par ailleurs, si u'=x, que vaut u?

u = x²

Mais la derivée de arc tan c pas (1/1+x²)

donc la on peus pas si on fais comme ca ???

x * Arctan(x) dx = x * Arctan(x) - x² * (1/1+x²)

C'est vrai pour arctan mais où est passé le x²? qui d'ailleurs est plutöt un x²/2.

attend je comprend plus rien avec tt c x reprenons
Formule
u'(x) * v(x) dx = u(x) * v(x) - u(x) * v'(x)

u'(x)= x   donc u(x)= x²/2
v(x)= arctan  donc v'(x)= (1/1+x²)

APPLICATION DE LA FORMULE :

x * Arctan(x) dx = x²/2 * Arctan(x) - x²/2 * (1/1+x²)

DONC Ca on peus pas integrer :
x²/2 * (1/1+x²)

Mais si, on peut! écris

tu la decomposer en element simple

Si on veut, ici j'ai tout simplement fait apparaitre la partie entière.

oki   mais le 1 / x^2 + 1   je le factroiser
car ca aussi je peus pas l integrer

ah je suis con
c un arctanb

1/ x^2+1 c un arctan

Merci beacoup camelia

Ravie d'avoir été utile!

aussi non t aurais pas une methode ki marche a tt les coups pour les calcul d'integrale

Faut pas rêver! Il y a des tas de méthodes classiques, mais comme il existe des fonctions dont la primitive ne s'exprime pas avec les fonctions usuelles, on ne peut pas espérer beaucoup plus. Il y a aussi des méthodes numériques, mais elles ne donnent que des approximations.

oki Merci beaucoup