Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Partager :

Changement de variable dans une intégrale de surface

Posté par
RiXaTorAgu
22-11-23 à 23:16

Soit \partial B_0(1) = \{x \in \mathbb{R}^n : |x| = 1\} . J'ai une bijection f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n qui est de classe C^\infty et une fonction g : f(\partial B_0(1)) \to \mathbb{R}. Je veux calculer l'intégrale

\int_{f(\partial B_0(1))} g(y) \, ds(y)

en utilisant le changement de variable y = f(x) pour obtenir quelque chose du style

\int_{f(\partial B_0(1))} g(y) \, ds(y) = \int_{\partial B_0(1)} g(f(x)) |Df| \, ds(x)

Est-ce possible ? Où devrais-je chercher des références?

Posté par
GBZM
re : Changement de variable dans une intégrale de surface 23-11-23 à 10:26

Bonjour,
C'est plus compliqué que cela. Il faut voir comment se modifie l'élément de surface sur la sphère de dimension n-1 sous  f. Il ne se modifie pas a priori par multiplication par |Df| : ça c'est la façon dont se modifie l'élément de volume dans \mathbb R^n.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1673 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !