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Changement de variable et bornes impossible ?
Bonjour,
J'ai un problème du type
In=
(sin(x))^n et Jn=(cos(x))n
Entre 
/2 et 0(qui sont donc les bornes)
La question est : Montrer que tout pour tout entier naturel non nul n, on a In=Jn.(Indication: on pourra faire un changement de variable en posant x=(/2)-t )
Donc, en utilisant x=(/2)-t, je trouve t=(/2)-x
Ce qui voudrait dire, que la borne du haut /2 devient 0, et celle du bas devient /2, ce qui voudrait dire que la borne du haut est plus petite que celle du bas, ce qui est il me semble impossible...
Quelqu'un aurait-il donc une idée sur la bonne méthode a utiliser?
Bonjour, inverser les bornes revient à changer le signe de l'intégrale, mais comme tu auras dx = - dt, ça compensera .. et tu pourras remettre tes bornes "à l'endroit" en "virant" le signe moins !
Merci pour votre aide !
Par contre, cette méthode revient à calculer In et Jn pour n=1 non ? car le calcul des deux intégrales avec le changement de variable me donne -1, alors que que lorsque je les calcules avec 'la méthode classique', je trouve 1(c'était la première question de l'exercice) ai-je encore fait une erreur de signe ou est-ce normal que les 2 méthodes me donne un résultat différent ?
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