Bonjour shelzy01

Tout simplement parce qu'il y a deux paramètres à changer;
il est donc naturel de chercher un changement de variable affine, puisqu'il y a aussi 2 paramètres (a et b) à déterminer.

Cela dit pourquoi changer de variable dans ce cas?
La valeur de l'intégrale est clairement ln(2)!

Bonsoir Tigweg, je sais que la valeur de l'intégrale est ln(2), mais je fais de l'ANCS avec des calculs d'erreur de quadrature etc...

Pour en revenir, désolée mais je n'ai pas compris, quels sont les deux paramètres à changer ?

Eh bien les bornes de l'intégrale.
Comme y en a deux, il est bien naturel de chercher un changement de variable affine.

Ah d'accord, je ne savais pas donc quand je dois changer d'intervalle, on fait un changement de variable affine. Ok merci
Par contre si jamais je n'ai qu'un paramètre à changer je pose: t = ax ?

Non, en fait tout changement de variable va influer sur les deux bornes en même temps!

Donc même si tu n'as qu'un paramètre à changer (comme ici, d'ailleurs! Le 1 va rester en haut), un changement affine permet d'y arriver.

Si tu veux plus généralement, tu as une intégrale entre u et v et tu veux avoir r et s à la place.

Alors il existe un changement de variable affine qui le permet.

Ah oui, donc si on aurait passé de [1,5] à [-1,8] on aurait poser t = ax + b ?

Autre question tout ceci ne dépend pas de l'intégrale à calculer ? Car ici on a 1/(1+t), si on aurait eu x⁵+3x/ln(35x+2) aurait-on fait pareil ?

Si on avait n'importe quoi d'autre, ça marcherait en effet de même.

Oui aussi à ta première question.

Ok, je te remercie Tigweg de m'avoir appris ceci, c'est beaucoup plus clair maintenant, passe une bonne soirée et merci encore

C'est toujours un plaisir, shelzy01!
Bonne soirée à toi aussi!