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chercher Un afin de trouver sa limite

Posté par
aliciaSCH 06-11-21 à 15:56

bonjour,
je cherches à trouver Un avec Un+1= 1,2-28 et U0= 150

pourriez vous m'aider?

Posté par
aliciaSCHre : chercher Un afin de trouver sa limite 06-11-21 à 15:57

aliciaSCH @ 06-11-2021 à 15:56

bonjour,
je cherches à trouver Un avec Un+1= 1,2xUn-28 et U0= 150

pourriez vous m'aider?

Posté par
carpediemre : chercher Un afin de trouver sa limite 06-11-21 à 16:01

salut


et si tu nous donnais l'énoncé exact et complet au mot près et avec toutes les questions ...

Posté par
Mateo_13re : chercher Un afin de trouver sa limite 06-11-21 à 16:06

Bonjour,

u_{n+1}= 1,2 \times u_n - 28 et u_0= 150.

Ceci est une suite arithmético-géométrique.
Tu as dû en voir un exemple dans un autre exercice :

u_{n+1}= 1,2 \times u_n - 1,2 \times \ldots
et ensuite tu factorises par 1,2 et tu poses v_n = \ldots
et tu prouves que (v_n) est géométrique.

Posté par
aliciaSCHre : chercher Un afin de trouver sa limite 06-11-21 à 16:17

carpediem ceci est mon énoncé je n'ai aucune information en plus

mateo_13, j'ai utilisé la formule avec L et j'ai trouvé 140, ensuite j'ai utilisé vn+1 qui m'a donné 1,2xVn.
et après cette étape je suis bloquée

Posté par
Mateo_13re : chercher Un afin de trouver sa limite 06-11-21 à 17:00

u_{n+1}= 1,2 \times u_n - 1,2 \times \dfrac{70}{3}
et ensuite tu factorises par 1,2 et tu poses v_n =u_n - \dfrac{70}{3}
et tu prouves que (v_n) est géométrique.

Ensuite, tu trouves le terme général de v_n, puis ensuite le terme général de u_n.

Posté par
Mateo_13re : chercher Un afin de trouver sa limite 06-11-21 à 17:03

J'ai fait une erreur, je vais la corriger.

Posté par
Mateo_13re : chercher Un afin de trouver sa limite 06-11-21 à 17:09

Tu as raison, en posant v_n = u_n - 140,
tu prouves que (v_n) est géométrique de raison 1,2,
donc ton cours te donnes la formule générale de v_n,
et tu en déduis la formule générale de u_n.


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