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Niveau seconde
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chercher un nombre

Posté par bolivier057 (invité) 02-01-06 à 14:22

bonjour, je viens de rencontrer un probleme avec un exercice,je ne trouve pas le nombre qu'il faut donner car mais reponse sont negatives (donc je pense fausse)
le sujet est

chercher un nombre de 3 chiffres sachant que:
-la somme des chiffres est 14
-le nombre diminue de 270 quand on permute les deux chiffres de gauche
-le nombre diminue de 36 quand on permute les deux chiffres de droite

merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : chercher un nombre 02-01-06 à 14:24

Bonjour

Juste un rappel :

\bar{abc}=100a+10b+c (dans le premier membre, a, b et c sont considérés comme des chiffres et dans le deuxiéme comme des nombres)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : chercher un nombre 02-01-06 à 14:25

Bonjour,

Soit a le chiffre des centaines, b celui des dizaines et c celui des unités.

a + b + c = 14
100b + 10a + c = 100a + 10b + c - 270
100a + 10c + b = 100a + 10b + c - 36

Trois équations. Trois inconnues.

Sauf erreur.

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : chercher un nombre 02-01-06 à 14:25

Bonjour, Nightmare !

Posté par bolivier057 (invité)re : chercher un nombre 02-01-06 à 14:26

merci je n'avais pas vu cela comme ca,c'est obn j'ais compris il me fallait just mieu voir merci

Posté par
Nightmare
re : chercher un nombre 02-01-06 à 14:28

Bonjour Nicolas_75

Posté par bolivier057 (invité)re : chercher un nombre 02-01-06 à 14:53

svp est-ce normal que mon nombre soit decimal comme je trouve b=1.5 et a=-4.5

???

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : chercher un nombre 03-01-06 à 09:21

Non.
Mais, en Seconde, tu devrais être capable de vérifier tes résultats tout seuls.
Quand tu reportes les valeurs trouvées pour a, b et c dans les 3 équations, sont-elles vérifiées ou non ?
Pour ma part, je trouve 851.

Nicolas

Posté par bolivier057 (invité)re : chercher un nombre 04-01-06 à 14:24

malheuresement je ne trouve jamais le resultat attendue de 851, je les trouvé en pianotant sur ma calculette mais je n'arrive vraiment pas a le demontrer...svp aidez moi, la methode a suivre tout mes chiffres sont des negatifs ou des trop grand nombre(ex;22) merci

Posté par
masterfab2
re : chercher un nombre 04-01-06 à 14:27

il me semble que la solution t'ai déjà été donnée par nicolas 75

Posté par bolivier057 (invité)re : chercher un nombre 04-01-06 à 14:29

oui mais je voudrais bien savoir comment il a eu cela,en faisant mes calculs aucune fois je trouve son nombre,je voudrais omoins une amorce....

Posté par
masterfab2
re : chercher un nombre 04-01-06 à 14:33

a + b + c = 14
100b + 10a + c = 100a + 10b + c - 270
100a + 10c + b = 100a + 10b + c - 36


sur les deux dernières équations tu passes les lettres à gauche et tu gardes les chiffres à droite

Posté par bolivier057 (invité)re : chercher un nombre 04-01-06 à 14:34

ok merci beaucoup :d

Posté par
masterfab2
re : chercher un nombre 04-01-06 à 14:34

après simplification, tu obtiens

b-a=-3
c-b=-4

Posté par
masterfab2
re : chercher un nombre 04-01-06 à 14:37

a + b + c = 14
b-a=-3
c-b=-4


a + b + c = 14
a = b + 3
c = b - 4

(b+3) + b + (b-4) = 14
a = b + 3
c = b - 4

je te laisse finir



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