Bonjour , Pourriez vous m'aider sur ce pb, qui se trouve etre pour demain, SVP

a) Prouver que: module de 2z-4i = module 2[z-2i]
et [-iz+1-3i]
b) On introduit alors les points C et d d'affixe 2i et -3-i. Démontrez que "M à " équivaut à "2MC=MD"

2)a) Prouver que 4 Mc²-MD²=(vect2MC-vectMD)*(vect2MC-vectMD).
b) Utiliser le point G, barycentre de (C,2), (D,1) pour réduire les sommes vectorielles 2vectMC-vectMD.
c)Déduisez-en que:
"M" équivaut à "vectMG*vectMG'=0"
d)Quel est l'ensemble ?
faites une figure sur laquelle vous placerez les points C, D, G, G' et l'ensemble

3) Rédigez une solution
4)a)Exploitez cette remarque pour prouver que "M(z) appartient à " équivaut à "Les coordonnées cartésiennes (x;y) de M sont telles que:
x²+y²-2x-6y+2=0."
b)ecrivez l'égalité précédente sous la forme:
(x-a) + (y-b)²=r².
c) Vérifiez alors qu'on retrouve l'ensemble précedent.

Merci