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Classe d'une fonction
Salut a tous ,
J'ai deux petites questions:
1-
Pour montrer qu'une fonction est de classe C1 est-ce équivalent de démontrer que cette fonction est continue puis qu'elle est derivable (par continuite de la dérivee)
2-
Pour moi la derivee, de la derivee n eme de f est la derivee n+1 eme de f , mais mon prof a ajouter le coefficient 1/n+1 devant et je comprend pas pourquoi.(sachant que f est une fonction quelcquonc de classe n+1)
Par avance merci.
Bonsoir 
1- La dérivée d'une fonction n'est a priori pas continue.
Pour montrer qu'une fonction est C1, il faut montrer qu'elle est dérivable et de dérivée continue. (Cela dit certains théorèmes nous facilitent cette tâche)
2-Il a ajouté le coefficient devant quoi?
bonsoir,
merci pour la réponse rapide nightmare ...
1-OK, donc a priori faut montrer la continuite sur la derivee ...ce que je fait d'habitude mais la mon prof montre la continuite de f puis la derivabilitee et dit elle est C1 ... (utilisation pour le theoreme d'inversion local)
2-
Il a ajouté le coefficient 1/n+1 devant la derivee n+1 eme de f.
//snizer
1- C'est vraiment bizarre... Tu es sûr qu'il n'ajoute rien d'autre?
2- Là aussi c'est bizarre ! Peux-tu restituer exactement ce qu'a dit ton prof?
1-Notre fonction f est clairement C1 sur un certain voisinage privé de t0 et donc pour montrer quelle est C1 sur tout V il montre que f est continue en t0 et puis que la derivee est continue.
2-
>>>Autant pour moi ^^<<<
il a fait un DL de taylor ce qui lui donne l'expression 1/n+1 * derivee n+1 eme de f ...
merci night
je me suis un peu beaucoup emmeler les pinceaux ^^ ....
Cependant encore un petit doute, je ne vois pas l'utilitée de montrer la continuite de f en t0.
//snizer
Si on montre qu'elle est dérivable en ce point, c'est vrai que ça ne sert à rien de montrer qu'elle y est continue puisque la continuité découle de la dérivabilité.
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