Bonjour,
Je cherche à montrer que si Q décrit l'ensemble des polynômes normalisés de degré r fixé et à coefficient constant non nul, il existe un polynôme B tel que QB - 1 soit un multiple de Xn - r avec fixé, dont les coefficients dépendent continûment de ceux de Q. Pour l'instant, j'ai simplement appliqué le théorème de Bézout à Q et Xn - r puisqu'ils sont premiers entre eux. Donc j'obtiens
avec deg A < r et deg B < n - r. Là où je bloque c'est au niveau de la continuité de l'application qui associe aux coefficients de Q les coefficients de B. Pourriez-vous m'aider SVP ?
Désolé GBZM, je n'avais pas vu cette règle dans les conditions d'utilisation du forum. Je ne le ferai plus à l'avenir.
etniopal : Q et Xn - r sont premiers entre eux car le coefficient constant de Q est non nul.
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