Bonjour,

si tu commences à n=1 et que tu montres l'hérédité alors ta proposition ser

Oups, mon doigt a dérapé je disais: alors ta proposition sera vraie pour n>=1 et c'est ce que l'on veut, apres C(0,0) vaut 1 par convention c'est tout.

Oui, c'est vrai,je n'avais pas pensé à traiter à part C(0,0)!

Merci bien Cauchy

D'ailleurs pour p=0 et n non nul, c'est aussi une convention vu que cela n'a pas plus de sens de regarder les parties à 0 éléments d'un ensemble à n éléments.

Mais on ne peut pas dire que la partie à 0 éléments d'un ensemble à n éléments est le vide, donc C(n,0)=1?

Oui c'est vrai mais pourquoi on le dirait pas aussi quand n=0?

Voilà, c'est exactement ce qui me posait problème dans ma récurrence: pour moi C(n,0) valait 1 pour tout n, mais dès que je remplaçais pas 0, ça n'allait plus,et pourtant 0...

Rien ne t'empeches de commencer à n=1 vu que c'est cela qui t'intéresse, si tu veux faire une récurrence mais que ce que tu veux montrer est faux pour les premiers termes tu peux toujours initialiser à n=50 et montrer l'hérédité ensuite, ta propriété sera vraie pour n>=50.

Après ces histoires de savoir si dans un ensemble E à 0 éléments(déja cela a-t-il un sens?), la partie vide est dans P(E) c'est plutôt des problèmes d'axiomatique des ensembles tout ça où j'y connais pas grand chose.

Ici si cela poses un problème pour n=0, tu commences à n=1, en fait c'est où dans la démonstration que ca pose un problème?

En fait, ça ne posait pas vraiment de problème pour la démonstration,c'était surtout moi qui faisais un blocage: dans mon initialisation, je voulais commencer à n=0 mais ça me dérangeait de dire "parties à 0 éléments d'un ensemble à 0 éléments",j'avais du mal à interpréter ça...et j'avais peur qu'à l'oral le jury me colle là-dessus

Mais avec ce que tu m4as dit, ça va comme sur des roulettes!

Ok, tu prépares une leçon de capes la?

Oui, leçon sur les coefficients binomiaux et dénombrement.(En fait, je prépare pas, je refais...)

D'accord