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combinaisons linéaire d une fonction et développement limités
bonjour, voici l'énoncé suivant:
on se donne le fonction f: ]0;+
[
x 
x-(x*x)ln(1+(1/x))
soit l'ensemble E: fp / fp(x)=(1/x)^p avec p entier
soit n un entier, montrer kil existe P combinaison linéaire d'élement de E tel que f=P+ o(fn) en +
alors voilà, déjà je ne comprends pas du tout ce qu'il faut chercher, j'ai essayer de poser u=1/x pour trouver un équivalent de ln(1+u) mais rien de bien concluant...
ce exercice a t-il rapport avec le développement asymptotique?
si oui j'ai vraiment besoin d'aide car on a juste vu ça en amphi mais pas en TD et je n'ai rien compris...
:?
merci bcp de votre aide!!
Bonjour ,
x est infini , 1/x est voisin de 0
tu peux développer ln(1 + 1/x) avec la formule ln(1 + t)
voilà jme demandais si je ne pouvais pas montrer ca par récurrence?
J'ai bien fais le DL de la fonction et je trouve bien une combinaison linéaire d' éléments de l'ensemble E mais je ne voit pas comment je peux généraliser cette combinaison linéaire afin de montrer la propriété f = P + o(fn)...
vous pouvez m'éclairer?!
merci bcp d'avance!!
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