Bonjour,
Je viens vers vous, car j'ai du mal avec mon dm de maths expertes. Je serais très reconnaissante si vous m'aidiez svp.
On appelle S l'ensemble des entiers relatifs n vérifiant le système:
n13(19)
n6(12)
1. Recherche d'un élément de S.
On désigne par (u;v) un couple d'entiers relatifs tel que:
19u+12v=1
a) Justifier l'existance d'un tel couple (u;v)
b) On pose n0=6*19u+13*12v
Démontrer que n0 appartient à S.
Pour la question 1.a), j'ai cité le théorème de Bezout, cependant à la question 1.b), j'ai un peu plus de mal. Je vois un lien avec le système donné mais je n'arrive pas à l'exploiter.
Merci d'avance de votre réponse.