Bonjour tout le monde,
Donc comme promis voici mon sujet de partiel d'analyse que j'ai eu au ratrapage. Pour ceux que ça intéresse n'hésitez pas à mettre vos réponses sur le forum...

Ex1:
soit f: R->R une fonction de classe C² et 2-périodique.
1)Calculez pour tout entier n>0
(0->2pi) |cos(nt|dt, (0->2pi) |sin(nt)|dt

2)Montrez que pour tout entier n>0 les coefficients de Fourier de f vérifient

|an|4M/n² ,|bn|infegal[/smb]n²,
ou M=sup{x[0,2pi]|f''|

3)Déduisez-en que la série de Fourier de f converge uniformément vers f sur R.

Bon je met juste le 1er exo pour l'instant.
Si vous voulez la suite du partiel demandez

++