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Comment demarrer

Posté par
adphi
25-10-20 à 10:01



Sn = Somme (k de 0 à n)  de exp ^(i.k.a)

Prouver que Sn = exp ^(i.n.a/2) * sin ((n+1)a/2) / sin(a/2)

Je n'arrive pas à identifier les proprietes Ou formules à utiliser

Posté par
carpediem
re : Comment demarrer 25-10-20 à 10:03

bonjour

connais-tu les suites géométriques ?

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 10:22

Oui. En= (1- exp ^ i(n+1)a) /. (1-exp ^ia).   Avec Premier terme =1

J'arrive pas ensuite la passer aux angles demie et aux sinus

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 10:28

Oups j.ai oublié de vous dire bonjour ...
C.est fait....

Posté par
carpediem
re : Comment demarrer 25-10-20 à 10:51

considère exp(ia/2) et factorise numérateur et dénominateur

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 11:00

Merci de vous intéresser a moi

Donc Je factorise numérateur et debominateur par cette entité et je simplifie

Posté par
carpediem
re : Comment demarrer 25-10-20 à 11:03

oui pour le dénominateur...

pour le numérateur idem ... en faisant attention au facteur n + 1 ...

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 11:04

Sn. = ((exp(-ia/2)- exp(ia(n-1/2)) / (exp(-ia/2)-exp(ia/2)

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 11:57

J'essaye de factoriser exp(ina /2)

C'est pas complexifie l'expression puisqu'autre chose

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 11:58

Désolé ... «  cela complexifie l'expression plus autre chose »

Posté par
Pirho
re : Comment demarrer 25-10-20 à 14:37

Bonjour,

en attendant le retour de carpediem

adphi @ 25-10-2020 à 10:22

Oui. En= (1- exp ^ i(n+1)a) /. (1-exp ^ia).   Avec Premier terme =1

J'arrive pas ensuite la passer aux angles demie et aux sinus


en partant de \large \dfrac{e^{i(n+1)a}-1}{e^{ia}-1}

commence par factoriser \large e^{\dfrac{i(n+1)a}{2}}   au numérateur et \large e^{\dfrac{ia}{2}}    au dénominateur

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 14:57

Merci
Du coup je retombe sur les formules d.euler

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 15:00

Merci 1000 fois

Posté par
Pirho
re : Comment demarrer 25-10-20 à 15:02

je suppose que tu as trouvé ta réponse!

de rien 1 fois

Posté par
adphi
re : Comment demarrer 25-10-20 à 17:49

Exercice résolu
Merci

Posté par
carpediem
re : Comment demarrer 25-10-20 à 19:09

de rien



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