Petite précision ces chiffres sont tous des multiples de 24 de là on en déduit que pour 24 le quotient est 1 pour 120 le quotient est 5 pour 336 c'est 14 pour 456 c'est 19...
C'était le truc à trouver tout au départ du QCM

Bonjour cabby

Donc, en résumé, tu as :

1   -   1
2   -   5
3   -  14
4   -  24
5   - 120
6   - 336
7   - ???

Ma question c'est comment faire pour la trouver et que ça vérifie m=1, m=2 et m=3?

Si tu remplaçes m par 3 dans la formule f(m)= 2f(m-1) - f(m-2)+5
f(3) = 2f(2) - f(1) + 5
f(3) = 2.5    -  1   + 5
f(3) = 10 - 1 + 5
f(3) = 14

de la même manière, en cherchant f(7)
f(7) = 2f(6)   - f(5) + 5
f(7) = 2.336  - 120  + 5
f(7) = 672 - 120 + 5
f(7) = 557

Tu veux d'autres infos, conseils ?

Philoux

salut cabby :

je ne m'y connait pas du tout, alors fait attention à ce que je vais dire ... :

mettons que f est une fonction de degré 2 de la forme ax²+bx+c . On a le système suivant :

  <=>  

On résoud et on trouve a = 2,5  b = -3,5  c = 2

d'où :  

et donc f(4)=28

d'où le chiffre suivant est :

voila ... à vérifier

mais 557 n'est pas dans les nombres proposés...

la formule f(m)= 2f(m-1) - f(m-2)+5 ne doit donc pas être la bonne...

Philoux

oups, j'avais pas vu qu'il y avait la formule :

f(m)= 2f(m-1) - f(m-2)+5  

_{PS : salut philoux, je vais voir ta réponse pour les énigmes ...}

>> cabby :

ne prend pas ma réponse en considération, ça doit-être faux ...

@+ sur l'

Attention lyonnais

tu fais passer une polynôme d'ordre 2 par les 3 premiers points

tu n'as pas vérifié que les autres points le vérifiaient...

Philoux

je sais philoux  !  

Cependant, comme je trouvais 672 ( un des chiffres proposées ) je me duis dis que ça pouvais être ça lol

mais je dois surement avoir faux ...

>> philoux :

Comment sais-tu que :

4   -  24
5   - 120
6   - 336
7   - ???

  Il y a surment un truc que je suis pas ...

Salut,
Je crois lyonnais que tu as la solution mais il a plus simple comme resolution.
f(4)= 2f(3) - f(2)+5=2*14-5+5=28
et ensuite tu fais S=24*f(4)=672
Pourquoi compliquer quand c est simple?
@+

Essayons

f(m)= a.f(m-1) + b.f(m-2) + c
et reportons pour les 3 premiers :

f(3)= af(2) + bf(1) + c
14 = 5a + b + c

f(4)= af(3) + bf(2) + c
24 = 14a + 5b + c

f(5)= af(4) + bf(3) + c
120 = 24a + 14b + c

3 eq à 3 inconnues :

5a +   b + c = 14
14a +  5b + c = 24
24a + 14b + c = 120


Ce système a une unique solution, qui est
{ a = -294/41, b = 764/41, c = 1280/41 }.

vérifions alors pour f(6) :
f(6)= af(5) + bf(4) + c
f(6)= (-294/41)120 + (764/41)24 + 1280/41
qui ne vaut pas 336 (-382,05...)

Soit j'ai fait une erreur,
soit ton énoncé est eronné

Philoux

>> papanoel :

c'est vrai, ta solution est bien plus simple

Cependant, je n'avais pas vu qu'il y avait la formule :

f(m)= 2f(m-1) - f(m-2)+5  ...

donc je ne pouvais pas faire comme vous.

PS : philoux, tu as mal du comprendre l'énoncé , on a pas f(4)=24 ...

dsl

j'avais compris que 24-120-336 étaient f(4), f(5), f(6) et qu'il fallait trouver f(7)

Cabby, donnes-nous plutôt l'énoncé brut, sans interprétation

Philoux