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Comment faire ?

Posté par
cygne
16-04-07 à 16:00

J ai eu à résoudre cette équa dif : (x^2+y^2)-x*y*y(prime)=0
Ok on passe en polaire bref . En fin de calcul on se retrouve avec :
r*cos(théta)=alpha*exp(1/(2*(cos(théta))^2) Pour le lmembre de gauche ok on a :ln(x) ok
Mais pour le menbre de droite comment trouve-on :
exp(1/(2*cos(théta))^2) =y^2/(2*x^2)?????
Il me semble qu il faille partir de :1/(2*(cos(théta))^2=
((tan(théta))^2+1)/2
Merçi par avançe

Posté par
perroquet
re : Comment faire ? 16-04-07 à 16:14

Bonjour, cygne.

Je ne vois pas pourquoi il y a besoin de passer en polaires pour cette équation. Si tu poses le changement de fonction u=y^2, on obtient l'équation différentielle suivante:

x^2+u-xu'/2=0

qui n'est pas trop difficile à résoudre.



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