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comment faire,

Posté par
cygne 30-09-07 à 13:32

Bonjour
Je sais qu il y a pas de limite quand x->0 de sin(1/x) ( on oscille sans arret ntre -1 et 1 mais comment le démontrer ?
et de plus je sais aussi que lim->0 de x*sin(1/x) = 0 Comment le démontrer aussi ?
Merçi par avance

Posté par re : comment faire, 30-09-07 à 13:38

Bonjour,

pour la première question il te suffit de trouver deux suites de limite 0, mais dont les images par f sont des suites de limites différentes.Pense au fait que $sin(\frac{\pi}2+2k\pi)$ et $sin({\pi}+2k\pi)$ sont indépendants de l'entier relatif choisi k,par exemple.

Pour la deuxième question, tu as affaire au produit d'une fonction tendant vers 0 par une fonction bornée au voisinage de 0...Voir le programme de Terminale!

Tigweg

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