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Niveau Maths sup
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Comment lineariser Sin^3(x)?

Posté par
cla
20-09-08 à 19:14

Je souhaite linéariser sin^3(x) avec une autre méthode que les exponentielles.
Comment?
merci

Posté par
Bcracker
re : Comment lineariser Sin^3(x)? 20-09-08 à 19:48

Salut,

  Je ne vois pas du tout l'intérêt de linéariser \sin^3 (x) autrement que passant par les formules d'Euler. A la limite, si tu as les formules de linéarisation dans ton cours, tu peux les appliquer directement. Il suffit de remarquer que \sin^3(x)=\frac{1-\cos(2x)}{2}\sin(x)=\frac{sin(x)-\sin(x)\cos(2x)}{2}, or il suffit de linéariser \sin(x)\cos(2x) avec les formules du cours et tu obtiens la forme désirée.


sauf erreur...
A+

Posté par
amatheur22
Comment lineariser Sin^3(x)? 20-09-08 à 19:52

Bonsoir,
On peut linéariser en appliquant directement les formules de trigo:
sin²x=1/2(1-cos(2x))et sina cosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b)).

Posté par
drioui
re : Comment lineariser Sin^3(x)? 21-09-08 à 02:09

salut
sin^3(x) =sin²x.sinx et        sin²x  =(1-cos(2x))/2



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