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comment montrer qu'un ensemble a un plus petit élément

Posté par
leeloo4444
15-09-12 à 19:32

Bonjour à tous,
j'aimerais savoir s'il y a un théorème ou une demonstration "classique" pour montrer qu'un ensemble de réels a un plus petit élément.
Merci d'avance

Posté par
carpediem
re : comment montrer qu'un ensemble a un plus petit élément 15-09-12 à 19:34

salut

s'il est minoré et fermé ....

Posté par
leeloo4444
re : comment montrer qu'un ensemble a un plus petit élément 15-09-12 à 19:45

merci carpe idem. donc un ensemble minoré et fermé admet un plus petit élément. TU pourrais me dire où je peux trouver une démonstration ( j'ai regardé sur internet mais je n'ai pas trouvé).

Posté par
carpediem
re : comment montrer qu'un ensemble a un plus petit élément 15-09-12 à 19:59

un ensemble de réels minoré admet une borne inférieure ... (le plus grand des minorants)

cet ensemble est fermé ==> cet inf est un min...

Posté par
carpediem
re : comment montrer qu'un ensemble a un plus petit élément 15-09-12 à 20:03

tape borne sup/imf minorant ...

Posté par
leeloo4444
re : comment montrer qu'un ensemble a un plus petit élément 16-09-12 à 00:01

merci carpe diem

Posté par
carpediem
re : comment montrer qu'un ensemble a un plus petit élément 16-09-12 à 11:25

de rien et au plaisir



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