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Niveau seconde
Comment résoudre ?
Posté par vero_9 (invité)
On a x + y = 5 ; 1/x + 1/y = 5/6
Cette exercice et son corrigé sont sur le site mais je ne les retrouve
plus.
En résolvant par substitution, j'arrive à des réponses du style :
y = y ou x = x
Posté par DivXworld (invité)re : Comment résoudre ?
x+y=5
1/x+1/y=5/6
x+y=5
(x+y)/(xy)=5/6
x+y=5
5/(xy)=5/6
x+y=5
xy=6
ce sont les solutions de l'équation du 2nd degré suivante:
t²-(x+y)x+xy=0
t²-5t+6=0
le déterminant vaut 1
les soltuions sont donc (5-1)/2=2 et (5+1)/2=3
donc x=2 et y=3 ou l'inverse (x=3 et y=2)
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