x²-4
----- =0
x-2
4x²-(x+1)²=0
(x²+1)(4-3x)-8x+6x²=0
merci par avance je suis vraiment bloquer
Bonjour , je suis bien embété car vous n'avez pas indiqué de niveau et on a des méthodes différentes selon la classe.
x²-4
a)----- =0
x-2
C'est une fraction on cherche donc lorsque le numérateur s'annule
x² - 4 = 0
x²=4
x=2 ou x=-2
Mais x = 2 annule le dénominateur ,la solution n'est donc pas valable.
Il reste x=-2
b)4x²-(x+1)²=0
On reconnait une identité remarquable A² - B²
On a A = 2x et B = (x + 1)
4x²-(x+1)²=(2x - x - 1)*(2x + x + 1)=(x - 1)*(3x+1)
pour que ce produit s'annule on a donc x=1 ou x = -1/3
c)(x²+1)(4-3x)-8x+6x²=0
On cherche un facteur commun :
4 - 3x est un facteur commun.
(x²+1)(4-3x)-8x+6x²=(x²+1)(4-3x)-2*(4 - 3x)=
(4 - 3x)*(x² + 1 - 2) = (4 - 3x)*(x² - 1)
On reconnait dans la deuxième parenthèse une identité remarquable en A² - B² avec A = x et B = 1
(x²+1)(4-3x)-8x+6x² = (4 - 3x)*(x + 1)*(x - 1 )
Pour annuler ce produit on prend donc x = 4/3 ou x = -1 ou x = 1
J'espère que c'est assez clair.
Si vous avez des questions , n'hésitez pas à m'écrire à ***@wanadoo.fr
Cordialement
Luc Badin
Ta dernière développement est faux....
(x²+1)(4-3x)-8x+6x²=(x²+1)(4-3x)-2*(4 - 3x)
Tua s une erreur ici, car:
(x²+1)(4-3x)-8x+6x² = (x²+1)(4-3x)-2X*(4-3x)
et l'on trouve donc comme resultat:
4/3 et 1
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