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Comment trouver l'angle que fait une droite avec l'axe x
Bonjour,
Pour un travail de vacances, je dois réaliser plusieurs exercices dont un sur lequel je bloque totalement.
Détermine la mesure de l'angle que fait la droite d = 3x - 4y + 1 = 0 avec l'axe x ?
Un grand merci d'avance pour vos réponses.
Bonjour
Un dessin et un peu de trigo.
Tu peux nous envoyer ton dessin avec les lettres que tu choisis pour qu'on parle des mêmes points.
Bonjour,
Un dessin n'est pas obligatoire si tu sais faire preuve d'abstraction ou, au contraire, si tu vois cette droite dans le plan sans la représenter.
Et comme le dit cocolaricotte que je salue au passage, tu pourras ainsi donner des noms à certains points particuliers.
Ainsi, tout le monde parlera de la même chose...
Bonjour,
Un dessin n'est pas obligatoire si tu sais faire preuve d'abstraction ou, au contraire, si tu vois cette droite dans le plan sans la représenter.
Et comme le dit cocolaricotte que je salue au passage, tu pourras ainsi donner des noms à certains points particuliers.
Ainsi, tout le monde parlera de la même chose...
Des noms à certains points ? je choisis des points auxquels je donne des noms (par exemple (0,1) je lui donnerais le nom de i ?
Tu cherches l'angle que fait une droite avec une autre (l'axe des x)
le point d'intersection entre les deux droites pourrait mériter un nom.
L'endroit où tu mesures l'angle aussi.
Les éventuels points dont tu pourrais avoir besoin pour des calculs.
En revanche, le point que tu cites ne semble pas avoir un grand intérêt pour la question posée...
Le point que je mentionnais était un exemple, je n'avais pas regardé s'il avait un intérêt ou non pour mon exercice.
Le point d'intersection avec l'axe des x est : (1/3 , 0)
Par contre je ne sais pas comment déterminer l'endroit où je dois mesurer l'angle. Sauriez vous m'aider pour cela ?
cocolaricotte te suggérais de faire de la trigonométrie.
Avec un bon triangle rectangle, ça se fait bien.
Remarque: L'abscisse que tu proposes pour le point d'intersection est fausse. Mais c'est peut-être une erreur d'inattention 
Merci,
Un triangle rectangle, je peux le placer où je veux sur ma droite ou il doit avoir un endroit précis ?
Je sais que le coefficient angulaire m d'une droite est = à la tangente du triangle rectangle mais comment puis je m'en servir pour résoudre mon exercice ?
Placer un triangle sur une droite n'est pas très facile...
Sinon, oui, tu le mets où tu veux... du moment qu'il fait apparaître l'angle dont tu cherches la mesure.
Je sais que le coefficient angulaire m d'une droite est = à mais comment puis je m'en servir pour résoudre mon exercice ?
Tu peux t'en servir en le déterminant. Pour ça, tu dois changer l'écriture de l'équation de la droite pour une forme qui fait apparaître ce coefficient.
Du coup, le dessin devient inutile.
Remarque: "la tangente du triangle rectangle" ça ne veut rien dire!
J'ai fait un dessin, avec donc une représentation de la droite dans un graphique orthonormé.
Puis je juste mesurer l'angle qui apparait entre l'axe x et la droite ?
Je sais que le coefficient angulaire m d'une droite est = à mais comment puis je m'en servir pour résoudre mon exercice ?
Tu peux t'en servir en le déterminant. Pour ça, tu dois changer l'écriture de l'équation de la droite pour une forme qui fait apparaître ce coefficient.
Du coup, le dessin devient inutile.
Remarque: "la tangente du triangle rectangle" ça ne veut rien dire!
Ah oui pardon, c'est la tangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle qui veut dire quelque chose.
Et pour mémoire, sans dessin ni points, tu peux toujours écrire que (avec 
l'angle que tu cherches) :
tan = le coefficient directeur de la droite (que tu peux lire sur l'équation)
Arès tu peux trouver plusieurs angles solutions et retenir le bon en dessinant le graphe de la droite, c'est pas une mauvaise idée non plus.
Merci pour votre réponse,
Le coefficient vaut 4/3 ? Dois je faire arctang (4/3) avec ma calculatrice pour trouver un angle ?
b étant les y et a étant les x donc -b/a donne 4/3 mais c'est la formule du vecteur directeur donc je me suis trompée.
Normalement il faut faire delta y sur delta x qui est la formule du coefficient angulaire et donc de la tangente mais on a qu'un seul y et qu'un seul x, si on fait la formule en ayant y/x
on obtient -4/3
b étant les y et a étant les x donc -b/a donne 4/3 mais c'est la formule du vecteur directeur
Ah bon? Le vecteur directeur serait donc égal à 4/3? Bizarre pour un vecteur. Non?
Normalement il faut faire delta y sur delta x qui est la formule du coefficient angulaire et donc de la tangente mais on a qu'un seul y et qu'un seul x, si on fait la formule en ayant y/x
on obtient -4/3
Alors ça, c'est incompréhensible!
Relis ton cours et vas-y doucement.
Tout à l'heure, tu parlais d'un "m". On s'en sert souvent...
Glapion t'a également donné une indication intéressante.
Reprends tout ça doucement et vas-y!
Je pense avoir trouvé la valeur de l'angle :
en trouvant ce que je crois être le coefficient angulaire (4/3) (car finalement j'ai cherché et j'ai vu que la formule du vecteur directeur peut aussi être utilisée pour trouver le coefficient angulaire d'un droite), qui est donc la tangente de l'angle aigu du triangle rectangle.
Pour trouver la mesure de l'angle de cette tangente j'ai fait arctangente sur ma calculatrice qui me donne 53,1.
Est ce que vous sauriez me dire si cette réponse et ou si ce développement est correcte ?
b étant les y et a étant les x donc -b/a donne 4/3 mais c'est la formule du vecteur directeur
Ah bon? Le vecteur directeur serait donc égal à 4/3? Bizarre pour un vecteur. Non?
La formule que j'ai écrite si dessus est celle que j'ai vue en cours, notre professeur nous disait que -b/a est le vecteur directeur d'une droite.
b étant les y et a les x.
Mais ce que je comprends pas c'est que quand je regarde sur internet le vecteur directeur est sous forme de coordonnées (-b,a)
Ah non, ce que j'avais écrit plus haut était faux.
Donc je reprends, j'ai trouvé le coefficient angulaire en faisant la formule -a/b, ce qui reviendrait au même que de mettre y = pour trouver mx.
Le c.a est donc -3/4 qui est donc la tangente, après je ne suis plus sure, il me semble qu'il faut faire arctang pour trouver l'angle ?
Ce qui me donnerait un angle de -36,87
non pas -3/4
3x - 4y + 1 = 0 
y = (3/4) x + 1/4 donc c'est 3/4 le coefficient directeur.
tu devrais éviter de retenir des formules fausses. Repars sur des principes simples.
on mets l'équation sous la forme y = ax + b et le coefficient directeur c'est a.
non pas -3/4
3x - 4y + 1 = 0
y = (3/4) x + 1/4 donc c'est 3/4 le coefficient directeur.
tu devrais éviter de retenir des formules fausses. Repars sur des principes simples.
on mets l'équation sous la forme y = ax + b et le coefficient directeur c'est a.
Un grand merci, le problème étant que la formule -a/b était dans le cours que notre professeur nous a donné cette année, je ne me doutais pas que ce qu'il y mettait était faux.
Je vais faire comme vous me dites.
Merci et bonne soirée
Ce que ton prof a écrit n'est pas forcément faux. Il faut juste avoir compris quels rôles jouent a et b dans l'expression d'origine ! Et de les utiliser à bon escient !
Le mieux etant de comprendre comment on passe de
ax + by + = 0
à
y = mx + p quand b 
0
sans essayer de mémoriser quelque chose et de mal l'utiliser.
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