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Comment trouver une fonction à partir d'une courbe ?
Bonjour, je bloque sur un exercice :
Construire sur le graphique ci-dessus (représentant la courbe Cf) la courbe Cg représentant la fonction g qui est g(x) = 1/2x²+1.
J'arrive à construire la courbe Cg facilement mais je ne peux pas écrire sur le graphique représentant la première courbe Cf (qui est sur papier) car je fais mon devoir sous format numérique, et j'aimerais savoir comment faire pour trouver la fonction f car j'aimerais refaire le graphique sur ordi.
Je suis désolée si ça n'est pas très clair ^^' merci d'avance 
Elle est visiblement de degré 3 avec un point d'inflexion en (0;1), un sommet en (1;-1) et l'autre en (-1;3)
en cherchant un peu on trouve f(x) = x3-3x+1
Bonjour,
c'est effectivement la meilleure approximation.
car sur le graphique fourni je ne vois pas f(1) = -1 mais f(1) légèrement > -1 et le sommet d'abscisse légèrement < 1
mais c'est histoire de pinailler.
à moins que ces points ne soient spécifiés clairement dans l'énoncé ou dans des questions précédentes explicites.
Nota :
une propriété générale des fonctions de degré 3 ayant des sommets (exercice : la démontrer) permet d'obtenir un 4ème point A si on connait les deux sommets
la connaissance des deux sommets suffit donc. (le point d'inflexion est le milieu de SS')
en saisissant ces 4 points dans Geogebra la courbe s'obtient sans calculs par Polynome[
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