Bonjour Evgueny;
comment on définit ?

bonsoir elhor_abdelali

C(A)={X(), AX=XA}

c'est en fait l'ensemble des matrices qui commutent avec A

apparemment il y a une erreur dans l'enoncé
car pour la partie reciproque

si X element de C(a) alors AX-XA=0 alors B=0 or B n'est pas forcément la matrice nulle

on peut partir de l'idée que
l'endomorphisme : ()()
                                XAX-XA  est diagonalisable dans une base de vecteurs propres....