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commutativité de [smb]sommepetit[/smb]

Posté par rodrigue62 (invité) 17-05-06 à 15:16

bonjour a tous,
j'ai une question un peu bete mais qui me tracasse un peu, est ce que
X/Y=(X/Y)
Voila c'est tout c'est sans doute evident mais ca ne me le parait pas tant que ca donc si je pouvais avoir une reponse ca m'aiderait à mieux dormir, merci.

Posté par
raymond Correcteurcommutativité de [smb]sommepetit[/smb] 17-05-06 à 15:27

Bonjour.
On peut déjà se demander si : 3$\textrm\frac{a+b}{c+d} = \frac{a}{c} + \frac{b}{d} ?
Un tel calcul s'appelle l'addition des cancres. On ne l'emploie que lorsque 3$\textrm\frac{a}{c} = \frac{b}{d}. Alors, 3$\textrm\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{a+b}{c+d}.
Cordialement RR.

Posté par
Fractalre : commutativité de [smb]sommepetit[/smb] 17-05-06 à 15:27

Bonjour, à ton avis est-ce que \frac{1+2}{1+2}=\frac{1}{1}+\frac{2}{2}?
Calcule et tu auras ta réponse...

Fractal

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : commutativité de [smb]sommepetit[/smb] 17-05-06 à 15:38

Bonjour rodrigue62;
Je crois que tu te demandes si on a (sous reserve d'existence) 3$\fbox{\Bigsum_{i=1}^{n}\frac{x_i}{y_i}=\frac{\Bigsum_{i=1}^{n}x_i}{\Bigsum_{i=1}^{n}y_i}} la réponse est que c'est faux dés que \fbox{n\ge2} car par exemple \fbox{1=\frac{1+1+..+1}{1+1+..+1}\neq\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+..+\frac{1}{1}=n}

Posté par rodrigue62 (invité)re : commutativité de [smb]sommepetit[/smb] 17-05-06 à 15:49

merci a tous,
effectivement j'avais cherché compliqué alors que la reponse etait evidente depuis mes premieres années de college. Des fois on cherche aillerus ce que l'on a sous les yeux, merci de me l'avoir fait remarquer.


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