Bonsoir
naïvement, je dirais que f : E--> E donc pour tout x de E, f(x) est dans E, donc f(E) contenu dans E, non ?
et ensuite, si A contenu dans B, f(A) contenu dans f(B) et récurrence ?

Salut lafol !

Oui effectivement, je cherchais trop compliqué !

Merci beaucoup

je t'en prie (et j'espère que le reste tu sais faire, car j'ai beaucoup oublié ces histoires de compacité et d'isométries ...)

Oui oui pas de problème pour le reste

Arf une ultime question en fait :D

toujours le même exo...on pose

Une propriété nous dit que E compact implique que

On a : pour tout n.

E compact implique qu'il existe une ss suite de qui converge dans E vers

Mais pourquoi alors a-t-on

Merci merci

c'est bizarre tu définis comme une suite d'ensembles et apres tu en parles comme si c'était une suite de points de E.

je pense que c'est plutôt