Bonjour, oui tu peux par exemple utiliser une suite de points comme (n ; 0 ; 0) qui est dans A et tu vois bien que l'on ne peut pas extraire de ça une suite convergente.

Représente toi mentalement ce qu'est un compact , c'est un espace quasi fini (de tout recouvrement de A par des ouverts on peut extraire un sous recouvrement fini) ici on voit bien que A a des parties infinies (suivant les x 0 et suivant l'axe z) donc il ne peut pas être compact.

Bonjour,
Que penses-tu de la suite u_n=(0,0,n)?

Une partie de est compacte si et seulement si elle est fermée et bornée.
La partie remplit-elle ces conditions ?
(Fais toi un dessin de , éventuellement dans ta tête).

Grillé par Glapion