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Niveau Licence Maths 1e ann
Compacite de riesz
Posté par astroq123
Salut, svp pouvez vous m'aider :
Je desire prouver que dans un espace normé E.
La boule fermée B(0,1) est compacte si et seulement E est localement compact.
Et la J'ai bloqué.
Merci d'avance
Si BF(0,1) est compacte il n'est pas difficile de montrer que tout point de E a un voisinage compact
et qu'inversement
si un point de E a un voisinage compact BF(0,1) est compacte .
En utilisant le fait que les translations et les homothéties de rapports non nuls sont des homéomorphismes (dans un 
-evn )
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