Bonsoir,

Soit f(x)=x²-6x+5
3) Soit 3 < x < x'

f(x') -f(x) = x'²-6x'+5 -(x²-6x+5) =x'² - x² -6(x'-x) = (x'-x)(x'+x-6)

or 3 < x < x' donc (x'+x-6) >0

donc f(x') -f(x)  est de signe de (x'-x)

f(x') -f(x) > 0 car x' > x

résumons si 3 < x < x' => f(x') > f(x) donc f strictement croissante sur ]3 ; +00)

K.

Bonsoir Jmy

f(x)=g(x)-4 => g(x)=f(x)+4=x²-6x+9=(x-3)² >0
Soit x et x' tels que 3<x<x'.
-6x'<-6x<-18 et 9<x²<x'²
donc f(x')-f(x)=x'²-x²-6x'+6x >0
donc f(x)<f(x')
Pour x et x' telq que x < x' < 3, on a f(x)>f(x').

x      -oo                 3                   +oo
------------------------------------------------------
f            decroissante      croissante

Je te laisse calculer f(3).

Joelz

waho si simple et pourtant si compliqué à trouver...
Merci pour tout.

bonne soirée

De rien
Bonne soirée

Re bonjour à vous.
Merci encore pour l'aide que vous m'avez apporté hier soir.
Une derniere question se pose à moi. Comment tracer F'?

Merci

Tu as:
f(x)=x²-6x+5
donc f'(x)=2x-6 qui correspond à une fonction affine que tu sais tracer

Héhé,
Bien sur, sauf que je suis en seconde, donc je n'ai pas encore vu les dérivées, et je crains qu'il ne s'agisse pas de ça exactement...
Ils n'attendraient pas de moi comment tracer f(x'), non?

Merci

Bonjour,

N'avez-vous pas l'habitude de noter f' la représentation graphique de la fonction f ?

Nicolas

De toute façon, "tracer f(x')" n'a pas de sens. f(x') est un nombre, pas une fonction.

Non, j'ai parcouru l'ensemble des autres exercices réalisés auparavant et jamais une telle notation n'est intervenue. Au départ je ne me suis pas trop posé la question puisque f(x') était intervenu mais au moment de la tracer.... gros blocage.
Peut etre une erreur d'énoncé, je tracerais F(x) dans le pire des cas pour ne pas rester sans réponse à cette question.

Merci à vous.