salut
oui je rejoins Sylvieg :
pour comparer deux nombres et sans aucune information ou propriété "qui saute aux yeux" la "quasiment" seule méthode restante est l'étude du signe de leur différence ...
en particulier pour montrer l'inégalité a < b on ne part jamais de cette inégalité .... sauf sur son brouillon !!
éventuellement
on peut remarquer qu'on a le résultat plus précis :
pikozie @ 20-01-2021 à 21:311) Soit a, b, c et d quatre nombres réels strictement positifs,
Démontre que:
a) Si

alors
b) Si

alors
c) Si

alors

et que donc a/ et b/ sont des cas particuliers de c/ lorsque c = d (ou a = b)
c/ est elle-même un cas particulier de : Si

alors pour tous réels u et v strictement positifs
un exercice que je donne assez régulièrement en première et terminale ... et qu'ils ont beaucoup de mal à résoudre ...
