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Comparaison de nombres en utilisant leus carrés

Posté par cartic (invité) 11-11-04 à 18:55

Bonjour, j'ai un problème de maths que je n'arrive pas à résoudre qui est le suivant :

a,b et c sont trois réels positifs.
Démontrez que (a+b)(b+c)(c+a)>8abc

En vous remerciant d'avance...

Posté par LNb (invité)re : Comparaison de nombres en utilisant leus carrés 12-11-04 à 10:13

Bonjour

Commence par démontrer que (a + b)² > 4ab puis que
(a + b) > 2 rac(ab)
Complète alors de la même façon les inégalités
(b + c) > ....
(c + a) > ....

Que se passe-t-il si tu fais le produit des 3 inégalités ?


Bon courage



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