salut
comparer f(a) et f(b) signifie dire si f(a) est > ou < à f(b)
donc le plus simple souvent c'est de calculer f(a)-f(b) et de trouver le signe de ça .... si c'est positif  alors f(a)-f(b)>0 donc f(a)>f(b)
si c'est négatif alors f(a)-f(b)<0 donc f(a) <(fb)
donc
calcul f(a)-f(b) , factorise et trouve le signe sachant a>b donc (a-b)>0 et a et b négatif car < -5/2

Bonsoir, merci de m'avoir répondu. Je me suis trompé par rapport aux signes. J'ai -5/2 < a < b. Comment procéder ducoup ?

euh bin exactement pareil sauf que pour trouver le signe  tu sais que a-b<0 et a>-5/2

J'obtiens 19(a-b)/(2b+5)(2a+5)
Si a<b alors a-b < 0
Ainsi, f(b)-f(a)<0 → f(b) < f(a)

énoncé incomplet !!!

qui est f ?

Par contre sans f(x) on ne peut pas vérifié que ce que tu as obtenu est correct .....

Bonjour,

à LIRE AVANT de répondre, merci

Bonjour, la fonction f est la suivante : f(x) = 2-3x/2X+5

Faut-il également parler de "2a+5" et "2b+5" ? Je sais qu'il doit y a voir une logique derrière tout ça pour conclure mais cela reste flou.

???

c'est ce que tu as écrit

"/"   est une opération de division pas une barre de fraction de longueur impossible à déterminer.
se souvenir des règles de priorités apprises au collège pour ajouter des parenthèses obligatoires là où il faut ...

D'accord, f(x) = (2-3x)/(2x+5)

"/" correspond a une barre de fraction dans ce cas-ci, je ne sais juste comment la représenter correctement

"/" correspond a une barre de fraction dans ce cas-ci
non. il est impossible de savoir ce qui est dessus et ce qui est dessous et ce qui n'y est pas

je ne sais juste comment la représenter correctement
pas besoin . les parenthèses suffisent à être clair
et c'est exactement pareil dans n'importe quel logiciel quand on veut taper des formules.

si tu veux absolument faire des barres de fractions, il n'y a qu'un seul moyen : écrire la formule en LaTeX
ce n'est pas franchement le but de la remarque de devoir dévier vers l'apprentissage du LaTeX ...

f(b) -f(a) avec ce f là est bien 19(a-b)/[(2b+5)(2a+5)]
(parenthèses en plus pour regrouper le dénominateur sinon division et multiplication ayant la même priorité, ça se fait de gauche à droite et donc la division, puis on multiplie le résultat)

et maintenant tu dois considérer le signe de chacun de ces trois "facteurs"
a-b
2b+5
2a+5

et combiner le tout avec la règle des signes

Je sais que a < b donc a-b < 0
En outre, 2a+5 > 0
= 2a>-5
=a>-2.5

de même pour b, 2b+5 >0

Donc, f(b) - f(a) < 0 → f(b) < (fa) ?

oui.

attention à ne pas confondre "égal = et "équivaut à"

sinon on écrit formellement des inepties du genre 5 = 2.5

et autant garder 5/2 plutôt que un nombre décimal pour être en accord avec l'énoncé.