Bonjour,
j'ai souvent entendu parler du complémentaire d'un espace vectoriel ... mais je ne sais pas ce que c'est. Quelqu'un peut il m'expliquer sommairement ce qu'est le complémentaire?
Merci d'avance pour votre aide
Attention karim!
Le complémentaire d'une partie quelconque d'un ensemble (espace vectoriel ou pas) n'est rien d'autre que l'ensemble des éléments qui n'y sont pas!
Je suppose que tu veux parler de supplémentaire
Deux sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel E sont supplémentaires si et seulement si tout élément x de E s'écrit de manière unique x=y+z avec y dans F et z dans G. On écrit
Ceci équivaut à E=F+G et FG={0}.
Exemple:
justement camélia une fois j'ai dis par inadvertance complémentaire d'un espace vectoriel au lieu de supplémentaire et le colleur m'as mis en garde. Et moi je me demande quel serait la définition du complémentaire d'un sous espace vectoriel
Bonjour,
le complémentaire d'un ensemble, ce sont les élements qui n'y sont pas !
Ainsi, dans l'ensemble des entiers naturels, le complémentaire de l'ensemble des nombres pairs est l'ensemble des nombres impairs.
Bonjour à tous
Pour compléter ce que dit jamo, il faut préciser l'ensemble dans lequel on cherche le complémentaire.
Le complémentaire des entiers naturels en effet le complémentaire de l'ensemble des nombres pairs est l'ensemble des nombres impairs, mais dans R par exemple ce sera la réunion de l'ensemble des nombres impairs et des réels non entiers.
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