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complex

Posté par
phymath
30-01-20 à 19:10

bonsoir tout le monde
je veux bien que vous  aidez sur un exo
Vrai ou Faux : justifier
   ei(k)/n=2/(1-ei(/n))
merci d avance

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 19:11

je ne sais pas pourquoi ça pas marcher mon sigma
mais bon c est  sigma de k=0 à n-1 et puis l expression qui suit d exponentielle

Posté par
Yzz
re : complex 30-01-20 à 19:16

Salut,

Somme de termes d'une suite géométrique, à définir.

Posté par
Glapion Moderateur
re : complex 30-01-20 à 19:17

Bonsoir, \sum_{k=0}^{n-1} e^{\frac{ik\pi}{n}} = \dfrac{2}{1-e^{\frac{i\pi}{n}}} ?

utilise la formule qui donne la somme des termes d'une suite géométrique.

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 20:10

Oui j ai essayé mais j y suis pas arrivé

Posté par
Yzz
re : complex 30-01-20 à 20:13

Tu as essayé ? C'est à dire ?
La suite géométrique : premeir terme ? raison ?

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 20:16

car en fait le n il m a un peu gener je suis habituée à n avoir que des k

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 20:22

j ai eu ça :
  (1-ei)/(1-ei/n)
j ai juste mis (ei/n)k
est ce jute

Posté par
Yzz
re : complex 30-01-20 à 20:25

Incompréhensible.
réponds aux questions posées :

Yzz @ 30-01-2020 à 20:13

La suite géométrique : premeir terme ? raison ?

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 20:29

ah oui et puisque
   ei =-1
on retombe sur ce qu ils nous ont donné donc c est vrai*

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 20:31

premier terme 1 et raison ei/n

Posté par
Yzz
re : complex 30-01-20 à 20:57

OK.

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 21:27

et j ai une autre question s il vous plait
   comment je peut montrer que si n est un multiple de 4 alors zn=(1-i)n est un réel strictement négatif ?

Posté par
Yzz
re : complex 30-01-20 à 21:36

Si n est un multiple de 4 , alors n = 4k avec k entier.

Et zn=(1-i)n = (1-i)4k = [(1-i)4]k.
Calcule (1-i)4.

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 21:49

ça me donne (-4)k mais si on aura un nombre paire il sera positif ?

Posté par
phymath
re : complex 30-01-20 à 21:50

donc c est la proposition est fausse n est ce pas ?

Posté par
Pirho
re : complex 30-01-20 à 22:18

Bonsoir,

(1-i)^4 \ne -4



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